Hình học là một trong những phần kiến thức không thể thiếu trong chương trình học từ cấp 1 đến cấp 3. Trong đó, kiến thức về các khối hình lập phương là một trong những kiến thức quan trọng không thể bỏ qua. Cách tính thể tích khối lập phương như thế nào? Các dạng toán lớp 5 thể tích hình lập phương phổ biến? Hãy cùng Clevai tìm lời giải đáp cho những thắc mắc trên của bạn ngay trong bài viết này nhé.
1. Công thức tính thể tích khối lập phương
Hình lập phương là khối hình có 6 mặt, 8 đỉnh, 12 cạnh tất cả các mặt đều là hình vuông bằng nhau và có các cạnh bằng nhau. Đơn giản, bạn có thể hiểu hình lập phương là hình khối có chiều rộng, chiều dài và chiều cao bằng nhau.
Tính chất của hình lập phương:
- Có 6 mặt phẳng bằng nhau
- Có 12 cạnh bằng nhau
- Đường chéo của tất cả các mặt đều bằng nhau
- Của tất cả các khối hình lập phương đều bằng nhau
Cách tính thể tích hình lập phương rất đơn giản: V = a x a x a
Ví dụ: Có hình lập phương ABCDEFGH có cạnh a = 3cm, chúng ta sẽ có thể tích của hình lập phương bằng là 3 x 3 x 3 = 27 cm³
Ví dụ 2: Cho một hình lập phương DGRSAC có các cạnh đều bằng nhau và bằng 7 cm. Hỏi thể tích của hình lập phương DGRSAC bằng bao nhiêu?
Trả lời:
Ta có các cạnh của hình lập phương đều bằng nhau và bằng một giá trị a = 7 cm. Áp dụng công thức cách tính thể khối hình lập phương ta sẽ có đáp án như sau:
V = a x a x a = 7 x 7 x 7 = 343 cm3
2. Hướng dẫn giải bài toán tìm thể tích hình lập phương
Dạng 1: Tính thể tích hình lập phương khi biết độ dài
Phương pháp: Muốn tính thể tích hình lập phương, ta lấy cạnh nhân với cạnh rồi nhân với cạnh.
Dạng 2: Tính thể tích khối lập phương khi biết diện tích xung quanh hoặc diện tích toàn phần
Phương pháp: Tính diện tích một mặt, sau đó lập luận để tìm được độ dài của cạnh. Từ đó, có thể tính thể tích hình lập phương lớp 5.
Dạng 3: Tính độ dài cạnh khi biết thể tích
Phương pháp: Nếu tìm một số a mà a x a x a = V thì độ dài cạnh hình lập phương là a
Dạng 4: So sánh thể tích của một hình lập phương với thể tích của một hình chữ nhật hoặc một hình lập phương khác
Phương pháp: Áp dụng công thức để tính thể tích từng hình rồi so sánh
Dạng 5: Toán có lời văn
Phương pháp: Đọc kỹ đề bài, xác định dạng Toán và yêu cầu của đề bài rồi giải bài toán đó.
3. Một số bài toán về thể tích khối lập phương
Bài 1: Tính thể tích khối lập phương có cạnh bằng 2 cm.
Giải:
Thể tích hình lập phương đó là:
2 x 2 x 2 = 8 cm³
Đáp số: 8 cm³
Bài 2: Một khối kim loại hình lập phương có cạnh là 0,75m, mỗi dm³ kim loại đó cân nặng 15 kg. Hỏi khối kim loại đó cân nặng bao nhiêu kg?
Phương pháp giải:
- Tính thể tích khối kim loại, ta lấy cạnh nhân với cạnh rồi nhân với cạnh.
- Đổi thể tích vừa tìm được sang đơn vị là dm³
- Tính cân nặng của một khối kim loại ta lấy cân nặng của mỗi Đề-xi-mét khối nhân với thể tích của khối kim loại đó.
Tóm tắt:
Khối kim loại hình lập phương có cạnh 0,75m
Mỗi đề xi mét khối: 15kg
Khối kim loại:....kg?
Lời giải:
Thể tích của khối kim loại đó là:
0,75 x 0,75 x 0,75 = 0,421875 m3
Đổi 0,421875 m³ = 421,875 dm³
Khối kim loại đó cân nặng số kg là:
15 x 421,875 = 6328,125 kg
Đáp số: 6328,125 kg
Bài 3: Hình lập phương A có cạnh bằng 4 cm. Hình lập phương B có cạnh cấp 2 lần cạnh của hình lập phương a. Hỏi thể tích hình lập phương B gấp bao nhiêu lần thể tích của hình lập phương A.
Giải:
Cạnh hình lập phương b là 4 x 2 = 8 cm
Thể tích của hình lập phương B là 8 x 8 x 8 = 512 cm³
Thể tích của hình lập phương A là: 4 x 4 x 4 = 64 cm³
Ta có: 512:64 = 8. Vậy thể tích của hình lập phương B gấp 8 lần thể tích của hình lập phương A.
Bên cạnh đó bạn có thể giải theo cách sau:
Thể tích của hình lập phương có cạnh a là: V1= a x a x a
Thể tích của hình lập phương có cạnh 2a là: V2 = 2a x 2a x 2 a = 8a
Như vậy thể tích của hình lập phương 2 gấp 8 lần thể tích của hình lập phương 1.
Trên đây là bài viết tổng hợp công thức tính thể tích khối lập phương cũng như một số dạng toán liên quan đến kiến thức này. Clevai hi vọng những thông tin trên hữu ích đối với bạn giúp bạn nắm rõ kiến thức để lựa chọn được phương pháp học tập hiệu quả cho bé.
