Việc nhớ và hiểu được chính xác một công thức hình học lớp 9 trong hàng trăm công thức không phải là việc dễ dàng, có thể các bạn đang không thể nhớ được các công thức về hệ thức lượng trong tam giác, nhầm lẫn về quan hệ của đường kính và dây của đường tròn,...với mục đích giúp các bạn học sinh dễ dàng hơn trong việc nhớ các công thức, Dự báo thời tiết chiều nay đã tổng hợp kiến thức về các công thức hình học 9 đầy đủ nhất. Hy vọng bài viết này sẽ là cuốn cẩm nang giúp đỡ các bạn trong quá trình học tập sắp tới.
Công thức hình học lớp 9 - hệ thức lượng trong tam giác
Tam giác vuông ABC có một đường cao là AH
Quy ước trong công thức toán 9 hình học: cạnh BC = a; cạnh AC = b; cạnh AB = c;
cạnh AH = h; cạnh CH = b'; cạnh BH = c', cạnh BH, cạnh CH lần lượt là hình chiếu của AB và AC lên BC.
Tính chất
Hệ thức lượng trong tam giác là một phần vô cùng quan trọng trong đề thi tuyển sinh lớp 10. Trong bộ các công thức toán 9 hình học, hệ thức lượng trong tam giác được ứng dụng rộng rãi trong thực tế. Ngoài ra, các công thức về đường tròn, vị trí của đường tròn cũng được tổng hợp chi tiết trong phần tiếp theo ngay sau đây.
Tìm hiểu thêm: Công thức toán 9 hk1
Công thức hình học lớp 9: Đường tròn
Lưu ý:
Định lí 1
Trong một đường tròn (O,R):
Định lí 2
Trong hai dây của một đường tròn (O,R):
Quy ước trong công thức hình học lớp 9: d là khoảng cách từ tâm của đường tròn (O) đến đường thẳng, R là bán kính
Vị trí tương đối của đường thẳng d và đường tròn (O)
Số điểm chung
Hệ thức giữa d và R
Đường thẳng d cắt đường tròn (O)
2
d <R
Đường thẳng d tiếp xúc đường tròn (O)
1
d = R
Đường thẳng d không giao nhau với đường tròn (O)
0
d> R
Định lí: Nếu một đường thẳng a là tiếp tuyến của một đường tròn (O) thì nó vuông góc với bán kính đi qua tiếp điểm.
Ta có: Đường thẳng a là tiếp tuyến của (O) ⇔ a ⊥OI
Định lí
Nếu hai tiếp tuyến của một đường tròn (O) cắt nhau tại một điểm M thì:
Theo công thức toán hình 9, ta có (O ; R) và (O’; r) với bán kính R >r
Vị trí
Hình minh họa
Số Điểm Chung
Hệ Thức
Cắt nhau
2
A, B được gọi là 2 giao điểm
R - r <OO '<R + r
Tiếp xúc ngoài
1
A gọi là tiếp điểm
CÓ '= R + r
Tiếp xúc trong
1
A gọi là tiếp điểm
OO '= R - r> 0
(O) và (O’) không giao nhau (ở ngoài nhau)
0
OO '> R + r
(O) và (O’) không giao nhau (chứa đựng nhau)
0
OO '<R - r
Định lí: Nếu hai đường tròn (O) và (O’) cắt nhau thì hai giao điểm A, B đối xứng với nhau qua đường nối tâm, tức là đường nối tâm OO’ là đường trung trực của dây chung.
Ta có: {A;B} = (O) ∩ (O') ⇔ OO' là trung trực của AB
(O) tiếp xúc (O') tại A ⇔ A ∈ OO'
Dự báo thời tiết chiều nay đã tổng hợp các công thức hình học lớp 9 về hệ thức lượng trong tam giác vuông và đường tròn. Chúng tôi mong rằng, bài viết này sẽ giúp đỡ được các bạn ôn tập được một phần kiến thức về các công thức toán 9. Chúc các bạn học tập thật tốt trong thời gian sắp tới!
Link nội dung: https://pmil.edu.vn/cac-cong-thuc-toan-hinh-lop-9-hk1-a32625.html