Giải Toán 10 Ôn tập cuối năm
Câu hỏi 2 trang 159 Toán lớp 10 Đại số: Lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị của các hàm số
a) y = -3x + 2;
b) y=2x2
c) y=2x2−3x+1
Lời giải:
a) y = -3x + 2
Ta có: a = -3 < 0 nên hàm số đã cho nghịch biến trên ℝ
Bảng biến thiên:
Đồ thị hàm số:
Cho x = 0 ⇒y=2 ta được điểm (0; 2)Cho y = 0 ⇒x=23 ta được điểm 23;0
Vẽ đồ thị
Đồ thị hàm số là đường thẳng đi qua hai điểm (0; 2) và 23;0
b) y=2x2
Ta có:
Δ=b2−4ac=02−4.2.0=0
−b2a=0; −Δ4a=0
a = 2 > 0 nên hàm số đồng biến trên 0;+∞ và nghịch biến trên −∞;0
Bảng biến thiên
Đồ thị hàm số
Đồ thị hàm số là Parabol:
- Đỉnh O(0;0)
- Đi qua các điểm (0;0),(−1;2),(1;2).
- Bề lõm hướng lên trên
- Trục đối xứng Oy.
c) y=2x2−3x+1
Ta có: a =2; b = -3; c = 1
Δ=b2−4ac=(−3)2−4.2.1=1
−b2a=34; −Δ4a=−18
Vì a = 2 > 0 nên hàm số đồng biến trên khoảng 34;+∞ và nghịch biến trên −∞;34
Bảng biến thiên
Đồ thị hàm số:
Đồ thị là parabol có đỉnh là I34;−18, trục đối xứng x=34
- Cắt trục tung tại P(0; 1), cắt trục hoành tại các điểm có hoành độ là nghiệm của phương trình:
2x2−3x+1=0⇔x1=12; x2=1
Tức là cắt trục hoàn tại 12;0 và (1; 0).
Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 10 hay, chi tiết khác:
Câu hỏi 1 trang 159 Toán 10 Đại số: Hãy phát biểu các khẳng định...
Câu hỏi 3 trang 159 Toán 10 Đại số: Phát biểu quy tắc xét dấu...
Câu hỏi 4 trang 159 Toán 10 Đại số: Phát biểu định lí về dấu của...
Câu hỏi 5 trang 159 Toán 10 Đại số: Nêu các tính chất của bất đẳng...
Câu hỏi 6 trang 159 Toán 10 Đại số: a) Em hãy thu thập điểm trung bình...
Câu hỏi 7 trang 159 Toán 10 Đại số: Nêu các công thức biến đổi lượng...
Câu hỏi 8 trang 159 Toán 10 Đại số: Nêu cách giải hệ hai bất phương...
Bài 1 trang 160 Toán 10 Đại số: Cho hàm số...
Bài 2 trang 160 Toán 10 Đại số: Cho phương trình...
Bài 3 trang 160 Toán 10 Đại số: Cho phương trình : x2 - 4mx...
Bài 4 trang 160 Toán 10 Đại số: Chứng minh các bất đẳng thức...
Bài 5 trang 160 Toán 10 Đại số: Giải hệ phương trình sau bằng...
Bài 6 trang 160 Toán 10 Đại số: a) Xét dấu của biểu thức...
Bài 7 trang 161 Toán 10 Đại số: Chứng minh các hệ thức sau...
Bài 8 trang 161 Toán 10 Đại số: Rút gọn các biểu thức sau...
Bài 9 trang 161 Toán 10 Đại số: Tính...
Bài 10 trang 161 Toán 10 Đại số: Rút gọn...
Bài 11 trang 161 Toán 10 Đại số: Chứng minh rằng trong một tam...
Bài 12 trang 161 Toán 10 Đại số: Không sử dụng máy tín, hãy tính...